Александар Латковић је као први виолончелиста Београдске филхармоније наступао предвођен диригентима као што су Зубин Мехта, Урош Лајовиц и Мухаи Танг. Свирао је као солиста са својим матичним оркестром, и делује као члан Гудачког квартета Београдске филхармоније.

Као гостујући члан у Камерном оркестру Малер, Оркестру БандАрт и Фестивалском оркестру Луцерна, Александар је наступао широм Европе под вођством уметника као што су Клаудио Абадо, Пјер Булез, Даниел Хардинг, Гордан Николић, Хајнц Холигер. Одржао је реситале и камерне концерте у салама Корто и Сорбона у Паризу, Вреденбург у Утрехту, Студију France 3 у Стразбуру, у Фонтенблоу, Val d’Izeru, на БЕМУС-у и Чело фесту.

Магистрирао је у Београду, усавршавао се у Паризу, Бреши и Сијени, где су му професори били Иван Попарић, Сандра Белић, Манфред Штилц и Марио Брунело, као и виолинисти Валтер Левин и Рајнер Шмит.

Александар је професор виолончела на Музичкој академији на Цетињу. Свира на виолончелу Франсоа Косан из 1845. године које је власништво Београдске филхармоније.